Юрий Кублановский родился 30 апреля 1947 года в городе Рыбинске в семье актёра и преподавательницы русской литературы. Увлекался живописью, с 10 лет занимался в изостудии, одно время хотел стать художником. Стихи, по собственному признанию, начал писать в 14-15 лет. В 1962 году приехал в Москву и показал свои стихи Андрею Вознесенскому. Тот их одобрил. В 1964 году Юрий Кублановский переезжает в Москву и поступает на отделение искусствоведения исторического факультета МГУ. Там же знакомится с молодыми поэтами — Леонидом Губановым, Владимиром Алейниковым и другими. Их роднило неприятие официальной советской литературы. По инициативе Леонида Губанова молодые поэты создали литературное объединение «Смелость, Мысль, Образ, Глубина» (СМОГ). СМОГ просуществовал недолго. Уже в 1966 году под давлением властей это объединение прекращает существование. В том же году Кублановский оканчивает университет, после чего едет работать экскурсоводом в музей на Соловках. После Соловков работал в Кирилло-Белозерском, Ферапонтовом музеях, в Муранове и др. В 1970 году состоялась первая официальная публикация стихов Кублановского в сборнике «День поэзии». В 1975 году выступил в самиздате с открытым письмом «Ко всем нам», приуроченным к двухлетию высылки Александра Солженицына. С середины 1970-х его стихи публикуют русскоязычные журналы и альманахи Европы и США. В 1981 году в США в издательстве «Ардис» вышел первый сборник стихов «Избранное», составленный Иосифом Бродским. 19 января 1982 года в квартире Юрия Кублановского был проведён многочасовой обыск, после чего ему было предложено покинуть СССР. 3 октября 1982-го эмигрировал, жил в Париже, с 1986-го – в Мюнхене. В 1990 году Юрий Кублановский возвращается в Россию. Член Союза российских писателей. Член-корреспондент Академии российской словесности. Имеет двоих детей и восьмерых внуков. Жена Наталья Поленова – искусствовед.